Михаил Синельников-Оришак (sine_or) wrote,
Михаил Синельников-Оришак
sine_or

  • Music:

Почему математики должны быть за диктатуру

«Вангую» - предстоящие выборы будут не справедливыми. И следующие — тоже. И все остальные также. И даже, если на месте Путина окажется какой-нибудь условный Навальный — всё повторится опять. Важный нюанс: я сознательно не употребил термин «честные», а именно - «не справедливые».


Спроси сейчас любого, свободного от вычислений человека, и он не задумываясь ответит, мол, важные решения должны приниматься большинством. Конечно, а как же иначе? Поэтому чудак был Черчилль, однажды изрекший, что демократия есть худшее изобретение человечества.

А сказал он это, наверное, не просто так, а ознакомившись с парадоксом ученого маркиза Кондорсе. Человека, применявшего математику к общественным наукам еще в эпоху французской революции. В 20-м веке профессор Гарвардского университета Кеннет Эрроу сформулировал, так называемую, «теорему диктатуры».


Суть - любое общество не может найти процедуру принятия непротиворечивых согласованных решений, если только они (решения) не оставлены на усмотрение одного лица. При отсутствии единодушия предпочтения индивидов не существует схемы голосования, гарантирующей соблюдение индивидуальных предпочтений.

Для простоты понимания, давайте представим страну «кораблём» с условным экипажем из оптимиста, реалиста и пессимиста, определяющих дальнейший курс. Допустим, есть три варианта развития событий: А - повернуть, В - плыть дальше и С- дать задний ход.

Оптимист именно в таком порядке и выстраивает свою логику (А лучше В, в свою очередь В предпочтительнее С)

Реалист видит все несколько иначе - плыть дальше (В), в крайнем случае сдать назад (С) и на последнем месте - повернуть (А)

Ну, и, наконец, метания пессимиста - назад (С), повернуть (А), плыть дальше (В).

Голосуем по вариантам: между А и В выбираем А (оптимист и пессимист назвали А).
Между В и С выбираем В (оптимист и реалист предпочли В).

Если А предпочтительнее В, а В предпочтительнее С, то А предпочтительнее С.

Но если проверить напрямую, то С предпочитают реалист и пессимист - поэтому С предпочтительнее А, в чем и заключается парадокс.

Таким образом, при прямом выборе между А и С, выигрывает С.

Если организованы последовательные голосования между А и В, В и С, побеждает А.

Вот как это выглядит наглядно:


  • 1 человек: A > B > C


  • 1 человек: C > A > B


  • 1 человек: B > C > A


То есть, по итогам голосования двумя третями голосов получаем следующие утверждения: B лучше C, C лучше A, A лучше B. Но вместе эти утверждения противоречивы, в чём и состоит парадокс Кондорсе или парадокс коллективного выбора: невозможным определить волю большинства и принять какое-то согласованное решение.

Кстати, наши депутаты практически не врут, когда их спрашивают о позиции по какому-либо непопулярному закону. Единодушный ответ - «мы за него не голосовали» всегда честен по принципу Кондорсе, когда каждая из статей закона принимается большинством, а поставленный на голосование закон в целом отвергается (иногда даже стопроцентным большинством голосующих). Либо наоборот, вполне возможно, что коллективно будут приняты решения, которые на индивидуальном уровне не поддерживал ни один из депутатов.


Тот же самый пример в другом ракурсе - три парламентария, голосуют по трем вопросам. Первый из них голосует «да» по первому вопросу, «да» по второму и «нет» по третьему («да»/«да»/«нет»), второй - «да»/«нет»/«да», третий - «нет»/«да»/«да». Результаты подводятся как соотношение сумм голосов «да» и «нет» по каждому из вопросов. В рассмотренном случае суммарный итог голосования будет «да»/«да»/«да». Этот итог не отражает мнения ни одного из голосовавших и, естественно, не удовлетворяет никого.


Рискну переозвучить одну историческую фразу - с точки зрения «социальной математики» - не важно, как голосуют, не важно кто посчитает, важна сама процедура волеизъявления. А она в России мажоритарная, когда выбирают большинством. По этой процедуре априори невозможны «честные выборы» не в «фальсификационном смысле» этого слова, а в невозможности принятия обществом «коллективного» решения о своих приоритетах, исходя из учета индивидуальных пристрастий. Можете сами проверить теорему, подставляя вместо условных «оптимиста, реалиста и пессимиста» любое количество голосующих.

Tags: выборы, парадокс Кондорсе, справедливость
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • И ваше нежное шуршание….

    Наличные деньги ныне в «загоне», огороженном пластиковыми картами. Чтобы полностью «закатать» людей в…

  • Взглянуть в лицо Наполеону

    Вот уж не думал, что произойдёт это в Нью-Йорке. Сразу надо заметить - фотографию изобрели только через 5 лет после смерти Бонапарта в 1821 году…

  • Шоу на Бродвее

    До подобного мы докатились не сразу, ибо казалось – нам ЭТО не понравится. Вроде комикса по сравнению с книгой. Не потому что – плохо,…

  • Привет, "немытая Россия"!

    В Сети встречается пара десятков бредней - якобы цитат, якобы о русском народе, якобы русских классиков. Сплошное "якобы", потому что…

  • Зеркальный ответ

    Журнал Der Spiegel (Зеркало) перевозбудился на скандал со своим титулованным журналистом Клаасом Релотиусом, который сочинял репортажи, придумывал…

  • Включившиеся в Интернет…

    Что такое Интернет? Изначально – множество локальных сетей, позже сведённые к общему знаменателю. После запуска советского спутника (1957…

  • «Пассивное курение» как пропаганда фашизма?

    Первая страна, которая стала бороться с курением на государственно-законодательном уровне – нацистская Германия. Гитлер сам…

  • Зачем подставлять щёку

    «Кто ударит тебя в правую щеку твою, обрати к нему и другую». Внимание - «не пырнёт ножом в печень, подставь и живот» и…

  • «Совок» и «пыль»

    Решил создать канал на Ютубе (уж лучше поздно, чем без него) по двум причинам. Во-первых, скоро выйдет моя книга об Америке (вернее не столько…

promo sine_or february 12, 2017 10:01 23
Buy for 600 tokens
Всех бесит пропаганда и все с удовольствием повторяют придуманные ею штампы. Рискну порвать один шаблон: так называемая 5 колонна – это, как «ж​**а наоборот» - слово есть, а явления нет. И никогда не было. Что мы вроде бы знаем? Во время гражданской войны в Испании, когда…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 13 comments