Михаил Синельников-Оришак (sine_or) wrote,
Михаил Синельников-Оришак
sine_or

  • Music:

Почему математики должны быть за диктатуру

«Вангую» - предстоящие выборы будут не справедливыми. И следующие — тоже. И все остальные также. И даже, если на месте Путина окажется какой-нибудь условный Навальный — всё повторится опять. Важный нюанс: я сознательно не употребил термин «честные», а именно - «не справедливые».


Спроси сейчас любого, свободного от вычислений человека, и он не задумываясь ответит, мол, важные решения должны приниматься большинством. Конечно, а как же иначе? Поэтому чудак был Черчилль, однажды изрекший, что демократия есть худшее изобретение человечества.

А сказал он это, наверное, не просто так, а ознакомившись с парадоксом ученого маркиза Кондорсе. Человека, применявшего математику к общественным наукам еще в эпоху французской революции. В 20-м веке профессор Гарвардского университета Кеннет Эрроу сформулировал, так называемую, «теорему диктатуры».


Суть - любое общество не может найти процедуру принятия непротиворечивых согласованных решений, если только они (решения) не оставлены на усмотрение одного лица. При отсутствии единодушия предпочтения индивидов не существует схемы голосования, гарантирующей соблюдение индивидуальных предпочтений.

Для простоты понимания, давайте представим страну «кораблём» с условным экипажем из оптимиста, реалиста и пессимиста, определяющих дальнейший курс. Допустим, есть три варианта развития событий: А - повернуть, В - плыть дальше и С- дать задний ход.

Оптимист именно в таком порядке и выстраивает свою логику (А лучше В, в свою очередь В предпочтительнее С)

Реалист видит все несколько иначе - плыть дальше (В), в крайнем случае сдать назад (С) и на последнем месте - повернуть (А)

Ну, и, наконец, метания пессимиста - назад (С), повернуть (А), плыть дальше (В).

Голосуем по вариантам: между А и В выбираем А (оптимист и пессимист назвали А).
Между В и С выбираем В (оптимист и реалист предпочли В).

Если А предпочтительнее В, а В предпочтительнее С, то А предпочтительнее С.

Но если проверить напрямую, то С предпочитают реалист и пессимист - поэтому С предпочтительнее А, в чем и заключается парадокс.

Таким образом, при прямом выборе между А и С, выигрывает С.

Если организованы последовательные голосования между А и В, В и С, побеждает А.

Вот как это выглядит наглядно:


  • 1 человек: A > B > C


  • 1 человек: C > A > B


  • 1 человек: B > C > A


То есть, по итогам голосования двумя третями голосов получаем следующие утверждения: B лучше C, C лучше A, A лучше B. Но вместе эти утверждения противоречивы, в чём и состоит парадокс Кондорсе или парадокс коллективного выбора: невозможным определить волю большинства и принять какое-то согласованное решение.

Кстати, наши депутаты практически не врут, когда их спрашивают о позиции по какому-либо непопулярному закону. Единодушный ответ - «мы за него не голосовали» всегда честен по принципу Кондорсе, когда каждая из статей закона принимается большинством, а поставленный на голосование закон в целом отвергается (иногда даже стопроцентным большинством голосующих). Либо наоборот, вполне возможно, что коллективно будут приняты решения, которые на индивидуальном уровне не поддерживал ни один из депутатов.


Тот же самый пример в другом ракурсе - три парламентария, голосуют по трем вопросам. Первый из них голосует «да» по первому вопросу, «да» по второму и «нет» по третьему («да»/«да»/«нет»), второй - «да»/«нет»/«да», третий - «нет»/«да»/«да». Результаты подводятся как соотношение сумм голосов «да» и «нет» по каждому из вопросов. В рассмотренном случае суммарный итог голосования будет «да»/«да»/«да». Этот итог не отражает мнения ни одного из голосовавших и, естественно, не удовлетворяет никого.


Рискну переозвучить одну историческую фразу - с точки зрения «социальной математики» - не важно, как голосуют, не важно кто посчитает, важна сама процедура волеизъявления. А она в России мажоритарная, когда выбирают большинством. По этой процедуре априори невозможны «честные выборы» не в «фальсификационном смысле» этого слова, а в невозможности принятия обществом «коллективного» решения о своих приоритетах, исходя из учета индивидуальных пристрастий. Можете сами проверить теорему, подставляя вместо условных «оптимиста, реалиста и пессимиста» любое количество голосующих.

Tags: выборы, парадокс Кондорсе, справедливость
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • О «невольниках чести»

    К пятилетию катастрофы рейса МН-17 и на фоне призывов к России признать свою «часть ответственности». Зачем? Когда у нас имеется полная…

  • Продать $20 за $300

    Наглядно понять как «душит жаба», лишая последнего воздуха (на сленге «воздух» - деньги) поможет «эффект профессора…

  • Уважение Путина грузинскому народу

    Российский президент считает, что «много чести» возбуждать уголовное дело против грузинского журналиста Габунии, оскорбившего его,…

  • Нет работы, или нет работе?

    «Охотник за головами» (HeadHunter) прямо сейчас предлагает такие вот вакансии с такой вот зарплатой. Они многое скажут тем, кто…

  • Жабы и гадюки Википедии

    Для начала пара простых истин: 1.Библия школоты и блоготы – это просто резюме определённых первоисточников в Интернете. Главное и неустранимое…

  • О мёртвых что?

    Частенько после смерти известного человека с неоднозначной репутацией разгораются дебаты как «правильнее»: о мёртвых либо хорошо, либо…

  • Долг родине

    Когда-то «налог на пересечение границы» привёл к поправке «Джексона-Веника» (фамилии конгрессменов США образца 1974 года).…

  • Сколько нас?

    Про «перенаселение» и «нехватку ресурсов» надо понимать следующее. Если всех нас – до единого - собрать в одном месте…

  • Верить полицейским на слово

    Моя знакомая из Нью-Йорка побывала присяжной в тамошнем суде. Процесс шёл несколько месяцев и за всё время её контора, где она работает, платила ей…

promo sine_or february 12, 2017 10:01 23
Buy for 600 tokens
Всех бесит пропаганда и все с удовольствием повторяют придуманные ею штампы. Рискну порвать один шаблон: так называемая 5 колонна – это, как «ж​**а наоборот» - слово есть, а явления нет. И никогда не было. Что мы вроде бы знаем? Во время гражданской войны в Испании, когда…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 13 comments